3. Dynamika

Prawo zachowania pędu

Przypomnijmy sobie drugą zasadę dynamiki, która mówi, że pochodna pędu ciała względem czasu równa jest sile działającej na ciało.

{Wektor siły F jest równy pochodnej wektora pędu p względem czasu t}

Równanie to można zastosować również do układu ciał. W takim przypadku \( \vec{F} \) oznacza wypadkową wszystkich sił zewnętrznych działających na układ, a \( \vec{p} \) wektorową sumę pędów wszystkich ciał układu, czyli całkowity pęd układu.

Kiedy wypadkowa sił zewnętrznych wynosi zero, to równa jest także zeru pochodna całkowitego pędu względem czasu, co oznacza, że sam pęd nie zmienia się, tzn. pozostaje stały co do wartości, kierunku i zwrotu. Stwierdzenie to wyraża zasadę zachowania pędu.

Zasadę tę można krótko zapisać w postaci:

Jeżeli \( \vec{F}=0 \) {wektor siły F jest równy zero}  to \( \vec{p}=const \).

Zasada zachowania pędu jest kolejną fundamentalną zasadą fizyki.

Na szczególne podkreślenie zasługuje niezależność całkowitego pędu układu od wszelkich oddziaływań wewnętrznych pomiędzy jego elementami. Kiedy więc jakiś element układu uzyskuje pęd w wyniku zachodzących w układzie procesów, pozostała część układu uzyskuje pęd o tej samej wartości, lecz przeciwnie skierowany. To właśnie zachowanie pędu jest podstawą działania silników odrzutowych i rakietowych, jest też powodem odrzutu przy strzałach z broni palnej itd. Bardzo ciekawym wizualnie przykładem zachowania pędu jest kulisty kształt rozpryskujących się fajerwerków, gdzie suma pędów wszystkich fragmentów pocisku musi byś bliska zeru, bo taki jest pęd pocisku u wierzchołka lotu, a siły wybuchu są siłami wewnętrznymi w układzie fajerwerku jako całości.

Warto też dodać, że pęd układu nie może być zamieniony na coś innego, w odróżnieniu od energii mechanicznej, która może ulec zamianie na inne rodzaje energii. Zasada zachowania pędu obowiązuje więc także w procesach, w których naruszona jest zasada zachowania energii mechanicznej.