3. Dynamika
W tym rozdziale poznamy prawa ruchu, czyli zasady pozwalające powiązać własności ruchu z przyczynami, które go wywołują. Przedyskutujemy przykłady pokazujące równoważność stanu spoczynku i ruchu jednostajnego prostoliniowego, wprowadzimy pojęcie układu inercjalnego i poznamy przypadki układów nieinercjalnych. Omówimy relacje pomiędzy siłą i przyspieszeniem i wprowadzimy pojęcie masy bezwładnej. Zobaczymy, że zapoczątkowana przez Galileusza i Newtona mechanika klasyczna potrafi opisać w postaci prostych praw niezwykłą złożoność ruchów, wśród których żyjemy.
2. Zasady dynamiki
2.4. Druga zasada dynamiki
Kiedy na ciało działają siły, które nie równoważą się wzajemnie, to zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki jego stan spoczynku lub ruchu jednostajnego prostoliniowego ulega zmianie - zmienia się wektor jego prędkości. Zmiana prędkości będzie tym większa, im większa siła będzie działać na ciało oraz kierunek zmiany prędkości będzie zgodny z kierunkiem działania siły. Z doświadczenia wiemy, że większą siłę trzeba przykładać do ciał o większej masie niż o mniejszej, by osiągnąć tę samą zmianę prędkości.
Druga zasady dynamiki wyraża związek pomiędzy zmianą pędu ciała w czasie, a siłą pod wpływem której zmiana ta zachodzi.
{Wektor siły F jest równy pochodnej wektora pędu p względem czasu t}
Pochodna pędu względem czasu informuje nas, jak szybko następuje zmiana pędu w czasie. Możemy więc drugą zasadę dynamiki sformułować w sposób następujący:
Jeśli przyjmiemy, że masa ciała podczas ruchu pozostaje stała, to równanie (3.2.4.1) możemy zapisać w postaci:
{Wektor siły F jest równy pochodnej wektora pędu p względem czasu t, a to jest równe pochodnej iloczynu masy m i wektora prędkości v względem czasu t, co jest równe iloczynowi masy m przez pochodną wektora prędkości v względem czasu t.}
Ponieważ:
{Pochodna wektora v względem czasu t jest równa wektorowi przyspieszenia a}
Stąd druga zasada dynamiki dla \( m = const \) może więc być sformułowana inaczej.
{Wektor siły F jest równy iloczynowi masy m i wektora przyspieszenia a}
gdzie \( \vec{a} \) jest wektorem przyspieszenia ciała.