3. Dynamika

2. Zasady dynamiki

2.5. Masa bezwładna i ciężar ciała

Masa bezwładna i ciężar ciała

Zapiszmy wzór \( \vec{F}=m\cdot\vec{a} \)

{Wektor F jest równy iloczynowi masy m i wektora przyspieszenia a}

w innej postaci. Kiedy na ciało o masie \( m \) działamy siłą \( \vec{F} \) , nadajemy mu przyspieszenie

\( \vec{a}=\frac{1}{m}\cdot\vec{F} \)

(3.2.5.1)

{Wektor przyspieszenia a jest równy iloczynowi odwrotności masy m przez wektor siły F}

Przyspieszenie jest proporcjonalne do działającej na ciało siły, zaś współczynnikiem proporcjonalności jest odwrotność masy ciała. Oznacza to, że im większa jest masa ciała \( m \), tym większej musimy użyć siły, aby przyspieszenie ciała mogło pozostać bez zmian. Masa jest miarą bezwładności ciała, czyli „oporu” jaki ciało stawia sile, która zmienia stan jego ruchu.

Masa i ciężar ciała to nie to samo. Masa, która jest własnością danego ciała zwana jest też masą bezwładną w odróżnieniu od ciężaru ciała, który jest różny na Ziemi, na Księżycu lub w statku kosmicznym. Masa bezwładna jest współczynnikiem proporcjonalności w równaniu (3.2.4.4). Ciężar ciała jest wypadkową siły jaka działa na ciało wskutek przyciągania grawitacyjnego i siły odśrodkowej wynikającej z obrotowego ruchu Ziemi. Ciężar ciała możemy wyrazić za pomocą równania (3.2.4.4) jako

\( \vec{P}={\vec{F}}_g=m\cdot\vec{g} \)

(3.2.5.2)

{Wektor ciężaru P jest równy wektorowi siły F_g, który jest równy iloczynowi masy m i wektora przyspieszenia ziemskiego g}

gdzie ciężar \( \vec{P} \) jest po prostu siłą działającą na ciało o masie \( m \) znajdujące się na powierzchni Ziemi, a \( \vec{g} \) jest wektorem przyspieszenia jakie uzyskuje ciało spadające swobodnie pod wpływem siły ciężkości w danym miejscu. Przyspieszenie \( \vec{g} \) zwane jest przyspieszeniem ziemskim i nie zależy od własności spadających przedmiotów, ale od masy Ziemi i odległości danego ciała od środka jej masy. Dlatego też inna jest wartość tego przyspieszenia na biegunie, inna na równiku, bowiem Ziemia nie jest idealną kulą; inna jest także wysokość nad powierzchnią Ziemi. Przybliżona wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi \( 1\ g=9,81\ m/s^2 \) .

Jednostką siły w układzie SI jest niuton (N ). Jest to siła, która masie równej jednej jednostce masy (kilogram) nadaje przyspieszenie równe jednej jednostce przyspieszenia \( (1\ m/s^2) \) {1 metr na sekundę kwadrat}; \( 1\ N=1\frac{kg\cdot m}{s^2} \).
{Jeden niuton N jest równy ilorazowi iloczynu kilograma k g i metra m przez sekundę kwadrat}

Stosowaną niekiedy jednostką jest też kilogram siły. Jest to siła odpowiadająca ciężarowi masy \( 1 kg \) i wynosi \( 1\ kG\approx9,81\ N \).

Druga zasada dynamiki stanowi fundament całej fizyki klasycznej. W niezwykle prostej postaci wzoru (3.2.4.4) zawarte są prawa ruchu obiektów materialnych, poczynając od przykładowego wazonu spadającego z szafy, a kończąc na ruchu samolotów, rakiet i ciał niebieskich. Zasada ta wyznacza związek pomiędzy przyczyną (siła) i skutkiem jej działania (przyspieszenie) stanowiąc podstawę deterministycznego rozumienia praw fizyki wyrażanego przez tzw. zasadę przyczynowości. Zgodnie z tą zasadą znajomość warunków początkowych (położenia i prędkości ciała w danej chwili) oraz działających na to ciało sił, wyznacza jednoznacznie stan ich ruchu w dowolnej chwili. Zakres stosowalności drugiej zasady dynamiki wyznaczony został dopiero w początkach XX-go wieku poprzez mechanikę relatywistyczna i kwantową.